Емеличев В. А., Мельников О. И. Лекции по теории графов. Березина Л. Графы и их применение пособие для учителей. Доступность изложения, сочетание вопросов теории с системой упражнений и иллюстраций дают достаточно полное представление об основных идеях и методах теории графов. Лекции По Теории Графов Емеличев' title='Лекции По Теории Графов Емеличев' />КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ТЕОРИЯ ГРАФОВ. Емеличев В. А., Мельников О. Удобрение Мастер Инструкция По Применению тут. И., Сарванов В. И., Тышкевич Р. И. Полная библиографическая ссылка Емеличев В. А, Мельников О. И., Сарванов В. И., Тышкевич Р. И. Лекции по теории графов. М. Наука, 1990. Емеличев, О. Мельников, В. Сарванов, Р. Лекции по теории графов. М. Книжный дом Либроком, 2009. В книжном интернетмагазине OZON можно купить учебник Лекции по теории графов от издательства Либроком. Кроме этого, в нашем книжном. Перевод Зыкова А. Москва Изд во Иностранной литературы. В текст включены многочисленные, зачастую забавные примеры. Книга может быть использована для первоначального изучения теории графов. Многие задачи химии, физики, социологии, психологии, экономики, программирования успешно решаются с помощью этой теории. В брошюре на примерах ряда известных прикладных задач из различных разделов науки и техники показано, как. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7 8 класса. Self-complementary_graph.png/600px-Self-complementary_graph.png' alt='Лекции По Теории Графов Емеличев' title='Лекции По Теории Графов Емеличев' />Второе издание. Книга дает достаточно полное представление о направлениях исследования в теории графов. Приводятся упражнения и нерешенные задачи. По сравнению со многими другими. Наряду с традиционными применениями ее в таких науках, как физика, электротехника химии, она проникла и в науки считавшиеся раньше далекими от нее экономику, социологию лингвистику и др. Давно известны тесные контакты теории графов с. Открытое образование Теория графов. Среди жителей Книгсберга была распространена такая практическая головоломка можно ли пройти по всем мостам через реку Преголя, не проходя ни по одному из них дважды В 1. Леонард Эйлер заинтересовался задачей и в письме другу привел строгое доказательство того, что сделать это невозможно. В том же году он доказал замечательную формулу, которая связывает число вершин, граней и ребер многогранника в трехмерном пространстве. Формула таинственным образом верна и для графов, которые называются. Эти два результата заложили основу теории графов и неплохо иллюстрируют направление ее развития по сей день. О курсе. Этот курс служит введением в современную теорию графов. Граф как математический объект оказывается полезным во многих теоретических и практических задачах. Дело, пожалуй, в том, что сложность его структуры хорошо отвечает возможностям нашего мозга это структура наглядная и понятно устроенная, но, с другой стороны, достаточно богатая, чтобы улавливать многие нетривиальные явления. Если говорить о приложениях, то, конечно, сразу же на ум приходят большие сети Интернет, карта дорог, покрытие мобильной связи и т. В основах поисковых машин, таких, как Yandex и Google, лежат алгоритмы на графах. Помимо computer science, графы активно используются в биоинформатике, химии, социологии. В нашем курсе мы, конечно же, обсудим классические задачи, но и поговорим про более недавние результаты и тенденции, например, про экстремальную теорию графов. Формат. Курс состоит из 7 учебных недель и экзамена. Для успешного решения большинства задач из тестов достаточно освоить материал, рассказанный на лекциях. На семинарах разбираются и более сложные задачи, которые смогут заинтересовать слушателя, уже знакомого с основами теории графов. Информационные ресурсы. В. Емеличев, О. Мельников, В. Сарванов, Р. Лекции по теории графов. М. Книжный дом Либроком, 2. А. Теория конечных графов. Новосибирск Наука, 1. М. Тхуласираман. Графы, сети и алгоритмы. М. Мир, 1. 98. 4. M. Springer, 2. 00. Требования. Материал изложен с самых основ и на доступном языке. Целью этого курса является не только познакомить вас с вопросами и методами теории графов, но и развить у неподготовленных слушателей культуру математического мышления. Поэтому курс доступен широкому кругу слушателей. Для освоения материала будет достаточно знания математики на хорошем школьном уровне и базовых знаний комбинаторики. Программа курса. Понятие графа и виды графов. Различные применения графов от Кенигсберских мостов до Интернета. Связность графа, подграфы и степень вершины. Эквивалентные определения деревьев. Планарность и критерий Куратовского. Формула Эйлера. Хроматическое число планарного графа. Перечисление деревьев код Прюфера и формула Кэли. Формула для числа унициклических графов. Эйлеровы циклы и критерий эйлеровости. Гамильтоновы циклы. Критерий Дирака и критерий Хватала. Паросочетания. Теорема Холла и Кенига. Экстремальная теория графов. Теорема Турана. Аналог теоремы Турана для графов на плоскости. Теория Рамсея. Знакомства среди шести человек. Определение числа Рамсея. Нижняя и верхняя оценки чисел Рамсея. Результаты обучения. По итогам успешного прохождения курса слушатель познакомится с понятием графа, с видами и различными характеристиками и свойствами графов. Слушатель узнает о задаче о правильных раскрасках и о возможности нарисовать данный граф на плоскости без пересечений ребер, а также научится разными способами определять деревья и перечислять их. Наконец, слушатель познакомится с понятиями эйлеровых и гамильтоновых циклов, паросочетаний и даже прикоснется к задачам экстремальной теории графов.